Q　グループ会社に兼務出向している社員がいます。出向元、出向先の両方で派遣先責任者となることが出来ますか？

A　出来ません。
＜労働者派遣業務取扱要領　第7-11-（3）P293＞
07.pdf (mhlw.go.jp)
(3) 派遣先責任者の選任の方法 派遣先責任者は次の方法により選任しなければならない（則第 34 条）。 イ 事業所その他派遣就業の場所（以下 11 及び 12 において「事業所等」という。）ごとに専属 （※）の派遣先責任者として自己の雇用する労働者の中から選任すること。ただし、派遣先（法人である場合は、その役員）を派遣先責任者とすることを妨げない。

※ 専属とは この場合において、専属とは当該派遣先責任者に係る業務のみを行うということではなく、 他の事業所の派遣先責任者と兼任しないという意味。
また、派遣先責任者についても、派遣元責任者と同様、株式会社及び有限会社の監査役は選任 できないものであるので留意すること。